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要求边长最大的正方形能够刚好铺满整个房间。 首先需要找到房间长和宽的最大公约数。56和21的最大公约数是7。可以将房间划分成7个相等的宽度为8米、长度为3米的小区块。每个小区块正好可以铺一个边长为3米的正方形砖。 因此，边长最多能为3米。

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